Category Archives: មេរៀនរូបវិទ្យា

ចលនា(២)

ចលនាមានសំទុះថេរ

cacc

 

________________________________

ការគណនា

cacc2

 

_______________________

សំទុះអាស្រ័យនឹងរយះពេល

tdac (1)

ចលនា​(១)

ពិព័រនាពីចលនាក្នុងមួយវិមាត្រ

ចលនាសម្តែងដោយ​ បម្លាស់ទី (x), រយ:ពេល (t),​ វ៉ីចទ័រល្បឿន (v), និង សំទុះ (a). វ៊ីចទ័រល្បឿនគឺជាអត្រាបំរែបំរួលនៃបំលាស់ទី និង សំទុះជាអត្រាបំរែបំរួលវ៉ិចទ៧រល្បឿន. ល្បឿនមធ្យម និងសំទុះមធ្យម សម្តែងដោយទំនាក់ទំបង:

moteq1a

moteq1b

_______________________________________________


ចម្ងាយចរ ល្បឿនមធ្យម និងរយះពេល

ក្នុងករណីចលនាក្នុងមួយវិមាត្រ យើងត្រូវគិតពីចំណុចចាប់ផ្តើមនៃចលនា នោះយើងអាចរកទំនាក់ទំនងគោលគឺថា ល្បឿនមធ្យមនិងស្មើនិងចំងាយចរចែកឲ្យរយះពេល។

moteq2

 

________________________________________

ទម្រង់នៃសមីការចលនា (1)

moteq4

____________________________________________

ទម្រង់នៃសមីការចលនា (2)

moteq5

រូបវិទ្យា និងខ្នាត

ទំហំរូបវិទ្យាគ្រឹះទាំង៣មាន ប្រវែង ម៉ាស និង រយះពេល​ ដែលប្រពន្ធ័ខ្នាតអន្តរជាតិរបស់​វាគឺ ម៉ែត (m) គីឡូក្រាម (kg) និង វិនាទី (s) ។ បុព្វបទដែលបង្ហាញពីស្វ័គុណនៃដប់ក៏ត្រូវគេប្រើជាមួយទំហំទាំងបីនេះដែរ។

ដង់ស៊ីតេ (ឬម៉ាសមាឌ) នៃសារធាតុមួយគឺជាតម្លៃនៃម៉ាសរបស់វាក្នុងមួយខ្នាតមាឌ។ សារធាតុផ្សេងគ្នាមានដង់ស៊ីតេខុសគ្នា ដោយសារតែភាពខុសគ្នានៃម៉ាស​អាតូមនិ​ងការ​តម្រៀបអាតូម។

គោលការណ៏ក្នុងការវិភាគទៅលើវិមាត្រមានឥទ្ធិពលណាស់លើការគណនាលំហាត់រូបវិទ្យា។ វិមាត្រអាចចាត់ទុកថាជាទំហំពីជគណិតមួយ។ ដោយប្រប្រាស់ការស្មាន និងការ​គណនាតម្លៃលេខប្រហែល អ្នកនឹងអាចដឹងចម្លើយប្រហែលរបស់​លំហាត់មួយ​នៅពេល​ដែលមិនមានពត័មានគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីឲ្យយើងរកចម្លើយពិតប្រកាដបាន។

នៅពេលដែលអ្នករកបានលទ្ធផលពីការវាស់វែងជាច្រើននោះ លទ្ធផលទាំងនោះ​ត្រូវមាន​ភាពច្បាស់លាស់របស់វា។ អ្នកគួរតែប្រាប់លទ្ធផលដោយប្រើប្រាស់តូលេខមានន័យ។ នៅពេលធ្វើប្រមាណវិធីគុណ ឬចែក លទ្ធផលត្រូវយកលេខមានន័យទៅតាមតួលេ​ខ​មាន​ន័យ​ដែលតិចជាង​គេនៃតួគុណឬចែកនោះ។ នៅពេលធ្វើប្រមាណវិធីបូកឬដក លេខ​ក្រោយក្បៀសនៃលទ្ធផលត្រូវយកតាមលេខក្រោយក្បៀសនៃតួបូកឬដកតិចជាងគេ។

លំហាត់ថ្ងៃនេះ

1. ប្រអប់តូចមួយស្ថិតនៅស្ងៀមលើកម្រាលនៅផ្នែកខាងមុខនៃឡានប្រអប់មួយ(Boxcar)ដែលមានប្រវែង L ។ មេគុណកកិតសីនេទិចរវាងឡាន និងប្រអប់គឺ k ។ ឡាននោះចេញពីភាពនៅស្ងៀម រហូតមានសំទុះ a ។ ប្រអប់នោះរអិលតាមទិសដេក រហូតដល់ផ្នែកខាងក្រោយនៃឡាន។ នៅខណះនោះ គណនាល្បឿនរបស់ប្រអប់ ៖
ក) ធៀបឡាន
ខ) ធៀបផែនដី

2. គណនាកម្លាំងដែលត្រូវការដើម្បីទាញកូនបាល់ទង់ដែងមួយដែលមានកាំ 2.00cm ឡើងលើឆ្លងកាត់អ.ធរាវមួយដោយល្បឿនថេរ 9.00cm/s។ ដោយយកកម្លាំងទប់ (Drag Force) សមាមាត្រនឺងល្បឿន និងមានមេគុណសមាមាត្រ 0.950kg/s។ គេមិនគិតពីកម្លាំងដំណោល (the buoyant force)។

3. នំ Pizza មួយអាចចាត់ទុកថាជាថាសស្តើងស្មើសាច់មួយដែលមានកាំ R និងម៉ាស m។ ចំនែកមួយនៃនំ Pizza ដែលមានមុំ 20° ត្រូវបានគេកាត់យកទៅញុាំ។ ចំនែកមួយនេះមានរាងស្ទើរតែជាត្រីកោណ។ តើគេត្រូវទ្រចំនែកនៅសល់នៃនំ Pizza ដែលមិនទាន់បានញុាំត្រង់ចំនុចណាដើម្បីឲ្យវាមានលំនឹង?

4. គេចាក់ក្នុងបរិមាណម៉ាសស្មើគ្នាបារតនិងទឹកនៅក្នុងផើងស៊ីឡាំងមួយ។កម្ពស់សរុបនៃស្រទាប់វត្ថុរាវទាំងពីរស្មើ ២៩.២ស.ម ។ គណនាសម្ពាធនៃវត្ថុរាវនៅត្រង់បាតផើង?

5. តើគេអាចបង្កើតជនិតា រឺម៉ូទ័រអគ្គិសនី មួយដោយយកផលរបស់វា ដើរតួជាថាមពលសំរាប់ឲ្យជនិតា រឺម៉ូទ័រនោះដំណើរការបានដោយឲ្យផលស្មើដើមវិញបានដែរអត់? ឧទារណ៍ថា តើគេអាចបង្កើតម៉ាស៊ីនភ្លើងមួយ ដែលឲ្យផលមេកានិច, រួចយកផលមេកានិចនោះទៅបង្វិលរ៉ូទ័ររបស់ម៉ាស៊ីនភ្លើងនោះ ដោយឲ្យវាវិលនិងបង្កើតបានជាផលមេកានិចស្មើដើមរឺទេ?? ហេតុអ្វី ចូរពន្យល់។

6. ខ្សែចម្លងត្រង់វែងពីរស្របគ្នាស្ថិតក្នងចម្ងាយពីគ្នា5cm និងឆ្លងកាត់ដោយចរន្តអគ្គីសនីអាំងតង់ស៊ីតេ10A និង 20A ។ គណនាកម្មន្តប្រវែងដែលត្រូវបំពេញ ដើម្បីបង្កើនចម្ងាយ10cm បើសិនជាទិសដៅចរន្តក្នុងខ្សែទាំងពីរដូចគ្នាគេឲ្យln2=0.7។

7. គេមានផើងទឹកពីរប៉ុនគ្នា មួយមានទឹកក្តៅ មួយទៀតមានទឹកត្រជាក់ ។ បើគេចាក់ទឹកទាំង២ផើងចូលគ្នា តើគេត្រូវចាក់ពីផើងក្តៅទៅផើងត្រជាក់ ឬពីផើងត្រជាក់ទៅផើងក្តៅ ដើម្បីឲ្យបានល្បាយទឹកដែលត្រជាក់ជាងគេ បើល្បាយទឹកមិនពេញផើងទេ?

ទាំងនេះជាលំហាត់ខ្លះៗពីសមាជិកក្រុម Physics Democracy

លំហាត់ផ្នែកស្តាទិច

1. បង្ហាញថាផ្ចិតម៉ាសរបស់ប្រពន្ធ័ផែនដី-ព្រះអាទិត្យ ស្ថិតនៅខាងក្នុងព្រះអាទិត្យ។ (ម៉ាសព្រះអាទិត្យ {M_0} = 2 \times {10^{30}}kg  , ម៉ាសផែនដី {M_e} = 6 \times {10^{24}}kg , កាំព្រអាទិត្យ {R_0} = 7 \times {10^8}m  និងចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ {d_e} = 1.5 \times {10^{11}}m ។

2. ដងវាយតឺនីសមានកងជារង្វង់ដែលមានកាំ r ប្រហែល  និងម៉ាស {m_1} ភ្ជាប់ទៅនឹងដងដែលមានប្រវែង l និងមានម៉ាស {m_2} ។ សន្មតថា r = \frac{l}{2} ហើយ {m_1} = {m_2} = m។ រកផ្ចិតម៉ាសរបស់ប្រដាប់វាយតឺនីស។

ស្តាទិច - ចម្លង_Page_1

3. ដុំម៉ាសមួយត្រូវបានដាក់នៅលើប្លង់ទេមួយដែលបង្តើតបានមុំ θ=60° ជាមួយផ្ទៃដេក។ មេគុណកកិតស្តាទិច {\mu _s} = 0.6 ។ គូសបញ្ជាក់នូវកម្លាំងទាំងអស់ដែលមានអំពើលើដុំម៉ាស និងគណនាអាំងតង់ស៊ីតេកម្លាំងទាំងនោះ។

4. ស្វ៊ែរស្មើសាច់មួយមានម៉ាស m និងកាំ r ត្រូវគេចងភ្ជាប់ទៅនឹងជញ្ជាំងរលោងដោយខ្សែមួយ។ ខ្សែត្រូវចងជាប់នឹងផ្ចិតរបស់ស្វ៊ែរ។ ខ្សែចងនៅកម្ពស់h = \sqrt 3 r ពីលើចំណុចដែលខ្សែត្រូវភ្ជាប់​ទៅនិងស្វ៊ែរ។ គណនាតំណឹងខ្សែ និងកម្លាំងដែលបាល់ធ្វើទៅលើជញ្ជាំង។ ប្រសិនបើជញ្ញាំងនោះគ្រើម ហើយមានមេគុណកកិតស្តាទិច  {\mu _s}សួរថាតើកម្លាំងទាំងនោះកើនឡើងឬថយចុះ?

ស្តាទិច - ចម្លង_Page_1 - ចម្លង

5. ដំបងស្មើសាច់មួយមានម៉ាស m ដែលអាចវិលដោយសេរីជុំវិញអក្ស័ដេក ដោយមានចុងម្ខាងភ្ជាប់​កម្រាល​ត្រង់ចំណុច O ។ គេទ្រវាបានមុំ α=45° ជាមួយអក្ស័ដេក ហើយចុងម្ខាងទៀតភ្ជាប់នឹងខ្សែដែលផ្គុំបានមុំ β=15° ជាមួយអក្ស័ឈរ។ រីឯចុងខ្សែម្ខាងទៀតភ្ជាប់នឹងដុំម៉ាសមួយមានម៉ាស M ឆ្លងកាត់ដោយរ៉ក (មើល​រូប)។ រកម៉ាស M ជាអនុគមន៍នៃ m ប្រសិនបើប្រពន្ធ័ស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹង។ កំណត់ទិសដៅ និងតម្លៃនៃកម្លាំង P មួយដែលបញ្ចេញដោយកម្រាល O ។ (យកចម្លើយជាអនុគមន៍នៃ m និង g )

ស្តាទិច - ចម្លង_Page_2 - ចម្លង

6. ទ្វាររាងចតុកោណកែងមួយមានម៉ាស M មានទទឹង w និងកម្ពស់h = 3wទ្រដោយត្រចៀកទ្វារពីរ​ស្ថិត​នៅ​ចម្ងាយ d = \frac{w}{4} ពីផ្នែកគែមខាងលើ និងខាងចុង។ ប្រសិនបើត្រចៀកទ្វារទាំងពីរនោះត្រូវដាក់ដើម្បី​ឲ្យ​អាច​ទ្រទម្ងន់ទ្វារទាំងមូល គណនាកម្លាំង (ជាអនុគនម៍នៃ Mg ) ដែលត្រចៀកទ្វារបញ្ចេញលើទ្វារ។

ស្តាទិច - ចម្លង_Page_2

7. ស៊ីឡាំងស្មើសាច់មួយកាំ r មានបាតដាក់លើប្លង់ទេមួយដែលមានមុំ \theta   ធៀបអក្ស័ដេក។ មេគុណកកិត​ស្តាទិចគឺ {\mu _s} ។ គណនាកម្ពស់អតិបរមា latex h$ របស់ស៊ីឡាំងធ្វើឲ្យវា​ក្រឡាប់ចុះ​ដោយមិនរអិល។

8. គេមានបំពង់បឺតមួយប្រវែង l ។ គេយកបំពង់នេះទៅដាក់ក្នុងចានរលោងរាង​ពាក់កណ្តាលរង្វង់មួយ​ដែលមានកាំ R ហើយចាននេះស្ថិតនៅលើតុ។ គណនាទីតាំងលំនឹងរបស់បំពង់បឺត ក្នុងករណី:

  • $latex $l < 2R$
  • l > 2R , ដោយសន្មតថាបំពង់មិនធ្លាក់ចេញពីចាន។

9. កម្លាំងតាមទិសឈរមួយF = 0.2N មានអំពើលើធ្មេញមួយដូចក្នុងរូប។ គណនាកម្លាំង F_1 , F_2 ប្រសិនបើ{l_1} = 1.5cm , l_2=2cm

ស្តាទិច - ចម្លង_Page_3 - ចម្លង

10. កំណាត់ឈើស្មើសាច់មួយមានម៉ាស m ត្រូវបានដាក់ដូចរូប។ រកទំនាក់ទំនងរវាងមុំ {\theta _1}\& {\theta _2}

ស្តាទិច - ចម្លង_Page_3

ទាញយកជា PDF

លេខមានន័យក្នុងប្រមាណវិធី និង ការធ្វើតំលៃប្រហែល

ចំពោះប្រមាណវិធីបូក ឬដក៖ 

លទ្ធផលត្រូវរក្សាទុកនូវចំនួនតួលេខឲ្យស្មើនឹងចំនួនតួលេខនៃតំលៃ (យកមកធ្វើប្រមាណវិធីនេះ) ដែលមាន ចំនួនតិចជាងគេក្នុងផ្នែកទសភាគ (មានន័យថាចំនួនក្រោយក្បៀស)។

ចំពោះប្រមាណវិធីគុណ ឬចែក៖

លទ្ធផលត្រូវរក្សាទុកនូវចំនួនតួលេខមានន័យឲ្យស្មើនឹងចំនួនតួលេខនៃតំលៃ ដែលមានចំនួនតួលេខតិច ជាងគេ។

ខាងក្រោមនេះគឺជាក្បួនសំរាប់កំណត់តំលៃប្រហែលនៅពេលគណនា:

  1. ប្រសិនបើលេខខ្ទង់ទី 1 ដែលត្រូវកាត់ចេញមានតំលៃតូចជាង 5 នោះទុកលេខពីមុខវាទាំងឡាយ ដដែល។
  2. ប្រសិនបើលេខខ្ទង់ទី 1 ដែលត្រូវកាត់ចេញមានតំលៃធំជាង ឬស្មើ 5 នោះបូកមួយថែមលើលេខ ដែលនៅពីមុខខ្ទង់ទី 1 នោះ។

ឧទាហណ៍១

  1. {\text{23}}.{\text{1 }} + {\text{ }}0.{\text{546 }} + {\text{ 1}}.{\text{45 }} = {\text{ 25}}.0{\text{96 }} = {\text{ }}\boxed{{\text{25}}.{\text{1}}} (ព្រោះយកតាមចំនួនទសភាគនៃលេខ 23.1 ដែល តូចជាងគេ)
  2. {\text{157 }}-{\text{ 5}}.{\text{5 }} = {\text{ 151}}.{\text{5 }} = {\text{ }}\boxed{{\text{152}}} (ព្រោះយកតាមលេខ 157 ដែលគ្មានចំនួនទសភាគ)
  3. {\text{2}}.{\text{4m }} \times {\text{ 3}}.{\text{65m }} = {\text{ 8}}.{\text{76}}{{\text{m}}^2}{\text{ }} = {\text{ }}\boxed{{\text{8}}.{\text{8}}{{\text{m}}^2}} (លេខមានន័យចំនួនពីរខ្ទង់ព្រោះយកតាមចំនួនតួនៃលេខមានន័យរបស់ 2.4m)
  4. {\text{725}}.0{\text{m }}/{\text{ }}0.{\text{125s }} = {\text{ 58}}00{\text{m}} / {\text{s }} = {\text{ }}\boxed{{\text{5}}.{\text{8}}0 \times {\text{1}}{0^3}{\text{m}}/{\text{s}}} (លេខមានន័យចំនួនបីខ្ទង់ព្រោះយកតាមចំនួនតួនៃលេខមានន័យរបស់ 0.125s)

ឧទាហណ៍២

ថាមពលស្ងៀម (Rest Energy) នៃវត្ថុមួយដែលមានម៉ាស m ផ្តល់ដោយសមីការអាញស្តាញ {\text{E}} = {\text{m}}{{\text{c}}^2} ដែល c ជាល្បឿនពន្លឺក្នុងសុញ្ញាកាសស្មើនឹង 299792458m/s។

ចូររក E ចំពោះម៉ាសអេឡិចត្រុង m = 9.11 \times {10^{31}}kg ។ (ពេលនេះលេខមានន័យរបស់វាមានចំនួនបីខ្ទង់)

ចំលើយ

យើងបាន

E = (9.11 \times {10^{31}}){(2.99792458 \times {10^8})^2} = 8.187659678 \times {10^{14}}kg.{m^2}{s^2}

ដោយសារតែ m មានលេខមានន័ចំនួនបីខ្ទង់នោះយើងត្រុវតែរកតំលៃប្រហែលនៃ E ចំនួនបីខ្ទង់ដែរ។

ដូច្នេះ E = 8.19 \times {10^{ - 14}}kg.{m^2}{s^2} = 8.19 \times {10^{ - 14}}J

______________________________________________________________________________

*ដកស្រង់ចេញពីសៀវភៅ រូបវិទ្យាថ្នាក់សកលវិទ្យាល័យ មេកានិច (មេរៀន សំនួរ លំហាត់ ចម្លើយ) ភាគ១

លំហាត់

  1. ដោយគិតលើលេខមានន័យ តើផលគុណ {\text{2}}.0{\text{79}} \times {\text{1}}{0^2}{\text{m}} ជាមួយនឹង {0.07210^{ - 1}}ស្មើប៉ុន្មាន?
  2. ចូរធ្វើប្រមាណវិធីនៃ 9.2 \times {10^3}s + 8.3 \times {10^4}s + 0.008 \times {10^6}s

គោលការណ៏អាកស៊ីម៉ែត-កំលាំងដំណោល

\overrightarrow W ជាទំងន់វត្ថុពិតនៅក្នុងខ្យល់

\overrightarrow {{W_a}} ជាទំងន់ទំនងរបស់វត្ថុក្នុងអ/ធរាវ

\overrightarrow {{F_b}} ជាកំលាំងដំណោលអាកស៊ីម៉ែត

គេបាន \boxed{W - {F_b} = {W_a}}

  • ដំណោលអាកស៊ីម៉ែត

គោលការណ៏៖ «គ្រប់អ/ធដែលពន្លិចទៅក្នុងអ/ថរាវត្រូវរងនូវកំលាំងដំណោលឡើង ពីអ/ធរាវទៅលើអ/ធដែលលិច។ កំលាំងនេះ​មានតំលៃស្មើ​​នឹងទំងន់​នៃអ/ធរាវដែលញែកចេញ។»

{{F_b}} = Buoyant Force =Weight of displaced fluid

បើ {{F_b}} ជាកំលាំងដំណោលអាកស៊ីម៉ែត

​​​      P = mg ជាទំងន់របស់អ/ធរាវដែលញែកចេញ

នោះ {F_b} = mg តែ m = \mu V

គេបាន \boxed{{F_b} = \mu gV}

_________________________________

លំហាត់

អានុភាពអគ្គីសនី

អានុភាពអគ្គីសនី៖

\boxed{P = VI}

  • P គិតជា (W)
  • V គិតជា (V)
  • I គិតជា (A)

–  តាម P = VI ដោយ V=RI \Rightarrow P = (RI)I = R{I^2}

គេបាន \boxed{P = R{I^2}}

–  តាម P = R{I^2} យើងយកតំលៃ 1 = \frac{R}{R} ទៅគុណបញ្ចូលក្នុង (P)

P = R{I^2} \times \frac{R}{R} = \frac{{{{(RI)}^2}}}{R} ដោយ RI = V

គេបាន \boxed{P = \frac{{{V^2}}}{R}}

ចំណាំ៖ ខ្នាតអានុភាពក្រៅពី វ៉ាត់ (W) មាន គីឡូវ៉ាត់ (kW) ឬ មេកាវ៉ាត់ (MW)

–  1kW = {10^3}W

–  1MW = {10^3}kW

–  1MW = {10^6}W

__________________________________

រេស៊ីស្តង់អគ្គីសនី

1. រេស៊ីស្តង់អគ្គីសនី

រូបមន្ត  \boxed{R = \rho \frac{\ell }{A}}

  • R រេស៊ីស្តង់អ/នី (Ω)
  • ρ រេស៊ីស្ទីវីតេ (Ωm)
  • l ប្រវែងខ្សែចំលង (m)
  • A ផ្ទៃមុខកាត់ខ្សែចំលង (m²)

ខ្នាតរបស់រេស៊ីស្ទីវីតេ (ρ) ខ្លះគិតជា មីក្រូអូមម៉ែត (μΩm) និង មីក្រូអូមសង់ទីម៉ែត (μΩcm) ។

  • 1\mu \Omega cm = {10^{ - 8}}\Omega m
  • 1\mu \Omega m = {10^{ - 6}}\Omega m

2.  ច្បាប់អូម 

រូបមន្ត  \boxed{I = \frac{V}{R}}

3. រេអូស្តា

  • មុខងាររបស់រេអូស្តា គឺធ្វើឲ្យអាំងតង់ស៊ីតេចរន្តអ/នីក្នុងសៀគ្វីប្រែប្រួល ដោយគេកែប្រែរេស៊ីស្តង់វា។

_____________________

លំហាត់

តង់ស្យុង ឬ ផលសងប៉ូតង់ស្យែល

1. តង់ស្យុង ឬ ផលសងប៉ូតង់ស្យែលអគ្គីសនី

\boxed{V = \frac{W}{Q}}

  • W កម្មន្តអ/នី ឬថាមពលអ/នី (J)
  • Q បរិមាណបន្ទុកអ/នី (C)
  • V តង់ស្យុង ឬផលសងប៉ូតង់ស្យែល (V)

2.  តង់ស្យុងតជាស៊េរី

តង់ស្យុងសរុបស្មើនឹង ផលបូកតង់ស្យុងថ្មពិលនីមួយៗ៖

\boxed{V = {V_1} + {V_2} + {V_3}.....}

3.  តង់ស្យុងតជាខ្នែង

តង់ស្យុងសរុបស្មើនឹងតង់ស្យុងថ្មពិលនីមួយ៖

\boxed{V = {V_1} = {V_2} = {V_3}.....}

លំហាត់